( 157 ) 



een rechte lijn, welke C 2 niet snijdt. Laat in de gebruike- 

 lijke schrijfwijze c u die rechte lijn zijn, en laat het vlak 

 van C' 2 nog de lijn c 13 bevatten. Elke lijn, die met een 

 kromme van den achtsten graad ii 8 de volledige doorsnee 

 vormt van twee oppervlakken G 3 , snijdt R s in vier punten, 

 elke andere lijn van een der oppervlakken, die de eerste 

 niet ontmoet, heeft drie punten met 2Ï B gemeen *). Van 

 de ie stelling gebruik makende, ziet men in, dat c 34 ,, die C 2 

 niet treft, een zesvoudige koorde van lt 6 moet zijn. Andere 

 dergelijke koorden bezit E 6 niet, want ze zouden op alle 

 oppervlakken G 3 moeten liggen, die Ii Q bevatten. Werkelijk 

 is dus £4=1. Wat de drievoudige koorden van R 6 betreft, 

 die op G 3 te vinden zijn, men heeft te zoeken naar de lijnen, 

 welke noch c 3i , noch C l snijden, maar daarentegen c 12 ont- 

 moeten. Aan die voorwaarden voldoet het achttal: 



a \i a -2> ^1» ^2» c 35' c 36> c 45> c 46' 



Deze lijnen bepalen onderling vier snijpunten, die men 

 kan aanduiden door: 



(«1 ^2)1 ( a 2 &l)l fe %})> ( c Vo c 3ö)» 



en daaruit mag men reeds besluiten, dat de dubbelkromme 

 R" 1 ' vier en niet meer punten met G 3 gemeen heeft, die 

 niet op R G gelegen zijn. De graad jli van F?- wordt ge- 

 vonden uit den graad 3 fx van de doorsnee van IV- en G 3 . 

 Deze bestaat uit de viervoudige lijn c 34;1 acht enkelvoudige 

 lijnen en de viervoudige kromme A 56 . Deze laatste is vier- 

 voudig, omdat de kegel van den vijfden graad, waardoor R 6 

 uit een harer punten wordt geprojecteerd, van het geslacht 

 2 is, en derhalve 4 dubbelribben bezit. De bedoelde door- 

 snede is dus van den graad 4x1 -f- 8 + 4x6 = 36, daar- 

 om is naar belmoren /u = 12. Omtrent de £ snijpunten 

 van R"' en R G merkt men op, dat aldaar twee drievoudige 

 koorden een raakvlak van R G bepalen, welk vlak R 6 , C 2 en 



*) Stukm, t. a. p., blz. 193. 



