( 162 ) 



maal, door een tweede dergelijk zestal in het geheel niet 

 gesneden, welke beide zestallen te zamen een dubbelzes vor- 

 men, terwijl de overige lijnen elk één punt met R 3 gemeen 

 hebben *). 



Laten die beide zestallen in volgorde zijn : 



C 5Q') c 46» c 45' a 3i a 2i a l » 

 *4 J ^5 ' b Q , C]g, c 13 , C03. 



Iedere lijn van G 3 behalve & lT b 2 en b% treft de totale 

 doorsnede in vier punten ; drie- en zesvoudige koorden van 

 R 6 zijn dus te zoeken onder de lijnen, die één of geen punt 

 met de aanvullingsdoorsnede gemeen hebben. En dan ziet 

 men onmiddellijk, dat er geen lijn is, die de aanvullings- 

 doorsnede in één punt snijdt, zoodat op G 3 geen drievoudige 

 koorden van 2t 6 voorkomen. De lijnen 6 4 , & 5 , b 6 evenwel, 

 die noch # 3 , noch 6 2 , b 2 , b z ontmoeten, zijn viervoudige lij- 

 nen van F^. Wat eindelijk de lijnen b 1 , b 2 en b% der aan- 

 vullingsdoorsnede zelve aangaat, zij treffen R G en R 3 te 

 zamen in vijf punten, want een oppervlak van den derden 

 en een van den vierden graad, die een rechte lijn gemeen 

 hebben, raken elkaar op die lijn in vijf punten aan f). Daar 

 nu de genoemde lijnen éénmaal R 3 snijden, zijn het zesvou- 

 dige koorden van R 6 . De zes op G 3 aangewezen viervoudige 

 lijnen van ƒ> kruisen elkaar, zoodat men mag besluiten, 

 dat de dubbelkromme R" 1 ' buiten R 6 het oppervlak G 3 niet 

 snijden zal. 



De doorsnede van G 3 en IV bestaat thans uit zes vier- 

 voudige lijnen en een kromme iü 6 , die, zooals men spoedig 

 aantoont, zesvoudig voor F" is. Waaruit dan volgt, dat Fp is 



van den graad // = (6 X 6 + 4 X 6) = 20. 

 o 



De volgende redeneering doet het aantal £ der snijpunten 



van R Q en R m ' kennen. Een vlak, dat twee elkaar op R m ' 



*) Sturm, t. a. p., blz. 188. 



f) Cremona, t. a. p., blz. 60, 2 ), waar (v -f- V) in (v + v'— 2) is te ver- 

 anderen. 



