( 178 ) 



Wordt de projectiviteit der bundels van kegelsneden, welke 

 achtereenvolgens de bases fa a 2 a 3 a 4 ) en fa b 2 6 3 6 4 ) bezit- 

 ten, zoodanig geregeld, dat de ontaarde kegelsneden (or^i a s a é) 

 en fa b 2 , b s 6J, (a 1 a 3 , a 2 a é ) en fa 6 3 , 6 2 6 4 ), (g^ö^ö^ö^) en 

 (&! 64, & 3 ^3) overeenkomen, dan bevat de door deze bundels 

 voortgebrachte kromme van den vierden graad, blijkens ta- 

 bel (1), de twintig punten ai b L cc; pi yi fy- Met de K^, 

 die op overeenkomstige wijze met behulp van de bundels 

 fa a 3 «3 «4) en fa c 2 c 3 C4) kan geconstrueerd worden, heeft 

 zij derhalve de zestien punten a L u L jf- t yi Ö; gemeen, waar- 

 van oei pi yi $i , als punten eener g±, door eene K§ kunnen 

 verbonden worden*), terwijl a l a 2 «3 a± niet collineair zijn; 

 de beide K\ zijn derhalve identiek. De kromme van den 

 vierden graad, die dientengevolge door de 24 punten der 

 beide 04 kan gebracht worden, duid ik door het teeken 

 H^ aan. 



1. Om elke harmonische (24 3 , 18 4 ) kan eene kromme van 

 den vierden graad beschreven worden. 



In mijn opstel »Over de harmonische cf. (24 3 , 18 4 /' f) 

 heb ik aangetoond, dat het bitripel, anders gezegd de 

 (9 2 ,6 3 ),4 



«2 ^3 H ] 



c 3 a * h \ ( 2 ) 



\ h H H J 



door de geassocieerde lijnen a x bi c 2 en d 2 # 3 64, wordt aan- 

 gevuld tot twee corresiduale ö" 4 , d. w. z. twee cf. 6±, welke 

 dit bitripel als restfiguur der lijn a Y b ± c x resp. d 2 d 3 d± ge- 

 meen hebben. Yan den krommenbundel der derde orde, 

 waarvan de basis door de punten van dit bitripel gevormd 

 wordt, snijden twee krommen, n.1. de iT 3 , welke om de 

 beide corresiduale a^ kunnen beschreven worden, de boven 

 gevonden kromme H^ in de lineaire tripels a\ b Y c^ en d 2 ö 3 Ö é . 



*) 1. c. blz. 112. 



f) Versl. en Meded., Deel V, blz. 211, tabel II. 



