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et par x, y\ z' celles du menie point par rapport aux axes 

 principaux de 1'ellipsoïde, on aura 



x' = a x -\- b y + c z , 

 y' = a' x + b' y + c' z , 

 z' = a"x + b"y + c"z; 



et 1'équation de 1'ellipsoïde dans une position quelconque sera 



(ax + by + cz)* (a'x + b'y + c'z)* (a"x + b"y + c"z)* 



A 2 + ^2 + c* "" * >*' 



ou A, B et C sont les longueurs des demi-axes principaux 

 de 1' ellipsoïde en sorte que les moments principaux d'inertie 



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du corps sont proportionnels a — , — et — . 



On obtiendra 1'équation de la projection de 1'ellipsoïde 

 sur Ie plan des y z par la condition que pour des valeurs 

 de y et de z il n'y ait qu'une seule valeur de x, c'est a 

 dire, en écrivant la condition que 1'équation (1) résolue par 

 rapport a x acquiere deux racines égales, ce qui donne 



B*^ C*J \ 



\A 2 ' B* ' C 2 / | A* ' B* 



, (&".y + *"*)» J 



T ^ j 



" ( A* + £ 2 + C 2 



cette équation se reduit d'abord a 



(ïlj a" M6y + c*) a /a» «" 2 \ (6'y+c' 

 ^ 5 2 + CV Aï V» 2 CV jB 2 



/a 2 a' 2 \(6", 



•^fy+^Lo &N (6'y-M'*) 



C 2 ^4 2 £ 2 



,,^+m 6"y+e"< , „ 6'y + ^ 6"y + c"* 



— <Laa — — — * — — — £aa ~ — * — 



A 2 C 2 B 2 C* 



a 2 o^_ a^ 



* " A* + B* + 6 2 ; 



