( 332 ) 

 cy-bh c'y-Vh , c"y-b"h „ _ 



d'oü 



bcAt + b'c'B* + b"c"C* 



yi = 



^42 c 2 + jBa c '2 + C*c ni 



"2 



A 



ou ayant égard a (4), 



bcA* + b'c'B* + b"c"C* 



* = ï ; ^ 



changeant 6, b' et 6" respectivement en a, d et a", on 

 obtient pour 1'ordonnée x l du point de contact 



acA* + a'c'B* + a"c"C* 



* = - ~r ~ ; ( 6 ) 



et, enchangeant dans (5) 6, b' et b" respectivement en 

 c, c' et c" 1'on obtient la valeur de 1'ordonnée z 



A* + c' 2 5 2 -f c" 2 C 2 . ; è 2 



1 — 



ce 



h A /t 



qui est = — - = h. . (7) 



Pour montrer que les valeurs (5), (6j de #, y et z = h, 

 satisfont a 1'équation (1) de Tellipsoïde, on a recours aux 

 relations entre les cosinus a, b, c, d etc, savoir: 



a 2 +b 2 + c 2 = i f aa > +bb > + cc i _ 



a '2 + J'S + c '2 = l, aa " + bb « + cc » = o . . (2') 



a "2 _|_ fc"2 + c "2 = 1} a ' a " + Vb" + cV' = ' 



et 



a 2 + a '2 + a "2 = 1 f aft + a ' fc » + a » 6 » = 



52 + b '2 _|_ b »2 = l f a c + a ' c' + a" c" = 

 c 2 + c '2 + c "2 _ ! i &c + V f + b u c n = 



et Ton tire des formules (5), (6) et (7) 



(a 2 +è 2 +c 2 ) C ^ 2 H-(aaV66'+cc')c' J B 2 +(aa''+6è''+cc'>''C 2 , 

 axytby i+<&i= " ; — — — — 



