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 et Ie rayon vecteur (8) 



,2 — 



sinSsin*6(A 2 — C*f -f- (B*—C*fcos*(f>sin*d—(h?—Cïf 



ce qui se reduit a 



(A^-C z )hin 2 d+\B^A^-2C' 2 (B 2 -A^)}cos 2 cpsin^^-C 2 f 

 mais de (4") on tire 



(A*—C 2 )sin*0 — (hZ-C 2 ) 

 cos 2 q> sm* 6 = A 2 —B 2 



en sorte que substituant ceci dans la valeur pour q 2 Ton 

 obtient 



(A 2 -C 2 ) 2 sin 2 Q-[A 2 +B 2 -2Ci][(A 2 -C 2 )s^ 

 ^ 2 = _ h 2 ~ 



ce qui se reduit a 



(#*-(?) (A* + B 2 -C 2 -h 2 ) — (A 2 -C 2 ) (B 2 -C 2 ) sin 2 6 

 Q 2 = " ^2 • • ( 8 ) 



La relation (4") est indépendante de 1'angle y, que fait 

 avec O x la tracé du plan x' O y sur Ie plan x O y, et eet 

 angle n' entre non plus dans la valeur (8') trouvée pour^ 3 ; 

 il s'en suit que cette valenr est indépendante de eet angle, 

 et en effet, lorsque 1'ellipsoïde dans une certaine position 

 est tangente au plan fixe, elle restera tangente a ce plan 

 quand on la fait tourner, avec ses axes principaux, autour 

 de 1'axe fixe O z ; tandis qu'alors Taxe O z' décrit un cöne 

 circulaire droit autour de 1'axe O z, Ie point de contact 

 décrit un cercle autour du pied de la perpendiculaire abais- 

 sée du centre fixe sur Ie plan fixe, lequel nous avons pris 

 parallèle au plan x Oy, et pendant ce mouvement 1'angle 

 <p, qui en vertu de (4") est déterininé quand 1'angle 6 est 

 donné, ne change pas de valeur. 



Il faudra donc encore une relation qui exprime que Ie 



