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Des formules générales trouvées Ton peut déduire quelques 

 cas particuliers. Supposons maintenant que des trois demi-axes 

 principaux de 1'ellipsoïde, A soit plus grand que B, et que 

 B soit plus grand que £*, donc 



ensorte que B est 1'axe moyen. Si 1'ellipsoïde est un sphé- 

 roïde applati vers les pöles, on a B ■=. A, la formule (4") 

 donne 



h 2 — C 2 



sin 2 6 = 



A 2 — C 2 



ce qui substitué dans (8'), faisant dans cette dernière B = A, 

 donne 



, (h 2 -C 2 )(A*-h 2 ) 



r ~" h 2 ; 



les formules (12) donnent Ie même résultat; pour A = B 

 Ie dénominateur devenant zéro, il faut qu'il en soit de 

 même pour Ie numérateur, et 1'on obtient ainsi les valeurs 

 de win 9 6 et de o 3 ci-dessus. 



Si Tellipsoïde est un sphéroïde allongé on a B = C 

 et Ie dénominateur (11) devient zéro, annulant par suite Ie 

 numérateur, on obtient : 



(A«-J«) (^»-A«) 

 e = » 



ce que la formule (8') donne de même. 



Dans ces deux cas l'herpolhodie est donc un cercle. 



Si 1'on supposait A = C, il faudrait avoir en même temps 

 h =. B z=z A •== C, parce que la valeur de B doit toujours 

 être comprise entre A et C, et que h ne peut être ni plus 

 petit que C ni plus grand que A; dans ce cas (8') donne 

 £ 2 ™ 0, et Ie lieu est un seul point. 



Quand on a h = A, lo formule (4") donne 



cos 2, op sin 2 6 = — — - — — cos 2 6 , 

 A 2 —B 2 



