( 427 ) 



len ; die der tweede soort kunnen tot drietallen vereenigd wor- 

 den, waarbij de drie figuren op cyclische wijze van elkander 

 afhangen, en de tangentiaalpunten der toppen van eiken 

 zeshoek op de nevendiagonalen van een tweeden liggen, ter- 

 wijl daarentegen zijne nevendiagonalen de tangentiaalpunten 

 der toppen van den derden zeshoek bevatten. 



Bij de voorwaarden van den cyclischen w-hoek voert schrij- 

 ver de functie 



j (n) = J [2»-(-l)«] 



in, waarbij 



2 Q (n-l) = Q (n+ l)— Q (n) 



is. Elke diagonaal van den cyclischen w-hoek snijdt de 

 kromme in het tangentiaalpunt van een punt, dat tot de- 

 zelfde cyclische groep behoort ; alleen is zulks niet het ge- 

 val, wanneer een punt met zijn tangentiaalpunt zamenvalt 

 tot een plethorisch punt. Uit den cyclischen w-hoek kan men 

 een anderen afleiden, die, wanneer w deelbaar is, een aantal 

 zijden kan hebben, gelijk aan een deeler van w; als n even 

 is, kunnen alle hoofddiagonalen door een punt der kromme 

 gaan. Is n het produkt van twee priemgetallen p en g, zoo 

 zijn n (p) en q (q) eveneens priemgetallen, en deelers van 

 q (n) = r o (p) n (q) ; de cyclische groep moet dan de toppen 

 van cyclische p-hoeken en van cyclische ^-hoeken bevatten. 

 De cyclische groep bezit dan drie soorten van cyclische 

 w-hoeken. Van de eerste soort behooren de toppen tot een r- 

 puntige groep ; van de tweede soort tot een groep van q(p\ ()(q) 

 punten, zóó dat elk punt van een groep, overeenkomend 

 met een p-hoek, wordt aangevuld tot een groep, die tot 

 een ^-hoek behoort, en omgekeerd ; van de derde soort zijn 

 zij niet in een dier groepen bevat. 



Schrijver bewijst nu een stelling uit de getallenleer. Is p 

 een priemgetal ^> 2, en a -\- b een veelvoud van p*, dan 

 is OF -f- bl' 1 altijd deelbaar door p k + l . Daaruit leidt hij als 

 voorbeelden af: 



(2 5 ) n -j- 1 is deelbaar door 11 2 ; er zijn dus cyclische 55- 



