( 432 ) 



De parameter u' van het tangentiaalpunt van u hangt 

 met dezen samen door de congruentie 



2 u -f u' = (mod. co) (4) 



Daar verder door 



u' -\- v -{- w = (mod. co) (5) 



de collineaire ligging der punten w', u, w wordt aangewezen, is 



2u = v -\- w (mod. co) (6) 



de voorwaarde, welke vervuld moet zijn, wanneer de punten 

 v en w in eene rechte liggen met het tangentiaalpunt van u. 

 2. Is nu 



2 wj = w 2 + u 3 



, 2m 2 = w 3 + m 1 



derhalve 



2 ui + 2 m 2 = 2 w 3 -f" "i + m 2 . 



dan heeft men ook 



2«3 = tó 1 + M 2 



en de punten mj, w 2 > m 3 vormen eenen cyclischen driehoek. 

 Uit de beide eerste congruenties volgt 



3 w 3 == 3 ui 

 dus 



m 3 =W! + -cc co (a = 1,2) 



en dan uit de derde 



u 2 = tix + - « co 



Elk punt Mj levert dus slechts eenen reëelen cyclischen 

 driehoek ; immers de verwisseling van a t=z 1 met a == 2 

 heeft alleen tengevolge, dat u 2 door w 3 wordt vervangen. 



