( 434 ) 



vormen, blijkt hieruit: de vier zijden kunnen als eene kromme 

 van den vierden graad beschouwd worden, hetgeen eveneens 

 geldt voor het stelsel der raaklijnen in de hoekpunten ; 

 snijden nu de rechten 23, 34 en 41 de tangentiaalpunten 

 1', 2' en 3' in, zoodat de beide krommen van den vierden 

 graad elf punten der kubische kromme gemeen hebben, dan 

 moeten zij deze in hetzelfde twaalfde punt ontmoeten, m. a. w. 

 het tangentiaalpunt 4' ligt op de lijn 12. 



Evenzoo bewijst men de algemeene eigenschap : 

 Bevatten n — 1 zijden van eenen in de kubische kromme 

 beschreven n-hoek elk het tangentiaalpunt van den voorgaanden 

 top, dan geldt dit ook voor de laatste zijde, 

 4. Om het stelsel (7) op te lossen, stel ik 



U 2 = U^ -f- «, 



dan wordt 



M3 == Wj — t 



en 



m 4 =: w x + 3 t, 



zoodat de derde congruentie overgaat in 

 2 Ml — 2 * = 2 mj + 3 t. 



Derhalve is t = - cc co (cc = 1, 2, 3, 4), en heeft men 

 5 



voor u 2 de keus tusschen vier punten. Door substitutie 



vindt men: 



1 



u 2 = u x -\- - cc co 

 5 



4 



w 3 = i*! + - a co (8) 



o 



3 



W4 = Mi + 7 « W 



Nu rijst de vraag naar de beteekenis van het punt 



2 . 



M5 ^ Mi + r a ^ Uit (8) volgt 

 5 



