( 435 ) 



4 

 M i + ? *3 = w 9 + m.j, = 2 t^ + — « (o = 2 w 5 , 



5 



d. w. z. het tangentiaalpunt van w 5 is het snijpunt der dia- 

 gonalen vau vierhoek u x u 2 u 3 u é . 



Verder blijkt uit u. 2 = i^ -}~ - « co, dat 5 w 2 = 5 «j ; stelt 



5 



men 5^ +r=0, waar r het punt aanwijst, dat de kubische 



kromme gemeen heeft met de kegelsnede, welke haar in 



w x vijfpuntig osculeert, dan is ook 5 m 3 + r = 0» zoodat 



de vier door tij bepaalde punten met dit punt tot eene 



osculatiegroep der tweede orde 2 vereenigd zijn. *) 



De vijf punten der 2 vormen nu de volgende cyclische 



vierhoeken, waarvan het snijpunt der diagonalen telkens met 



het tangentiaalpunt van het overblijvende punt samenvalt. 



1 4 3 



N, Mi + ^ CO U X + ^CO Ul -f -CO 



2 3 1 



«1 Mi + - ö Mj + - 6? M l + 7 W j 



D O O 



3 2 4 



Uj «l+5« "1 -f- g 6? Ui + -G>) . . (9) 



4 1 2 



U X w l + t ö M l + r &> W l + 7 w ' 



O O o 



1 , 3 L 4 , 2 



5. Voor eenen eyclischen vijfhoek geldt: 



2 U Y = 2*2 + M 3 



2w 2 = M 3 + M 4 i 



2«3 = tt é+«5 (10) 



2m 4 = m 5 -f~ w i 



2 M 5 = Mj + u 2 



*) Zie J. de Vries, Over vlakke configuraties, welke uit de osculatie. 

 groepen der kubische kromme kunnen gevormd worden. {Verst, en Med. 

 Deel VI, bl. 236). 



