( «9 ) 



De punten van elke dezer drie groepen voldoen aan de 

 betrekking 7 u = 7 u x + ~ / w ; stelt men nu 7m + v-|-w = 



o 



en s -|- ü -f «7 = 0, dan is s de parameter van het centrum 

 der involutie, welke op de gegeven kromme wordt ingesne- 

 den door de kubische krommen, die haar in u zevenpuntig 

 osculeeren ; voor elke waarde van / duidt (16) derhalve 

 eene centraalgroep der derde orde, aS 3 , aan *). 



De boven gevonden groep van 21 punten ontstaat dus 

 als men de punten eener <S 3 aanvult tot inflexietripels, 

 (verg. de eerste noot). 



7. Nu volgt uit (15) 



12 



19 

 113 + 1*5 = 2(1*! + -*co) = 2u ro . . . . (17) 



5 



u 3 + « 6 = 2( Ul + -«w)=2 w 3G 



1 1 



Daar w 36 = u^ + - a> = ii lé — - co , vormen deze drie 

 o 3 



punten een inflexietripel, en geldt dit ook voor hunne tan- 



gentiaalpunten, welke door de hoofddiagonalen van den 



cyclischen zeshoek worden bepaald. Is evenwel cc = 3 (5, 



dan vereenigen zich de punten w 14 , m 25 , w 36 , wegens de 



5 



betrekkingen u u = 1*1 + ~ ft w == u 25 = w 36 , tot één punt w , 



en snijden de hoofddiagonalen elkander in het tangentiaalpunt 

 van u Q . Het punt u behoort dan met de hoekpunten van 

 den zeshoek tot de door u Y aangewezen centraalgroep. 



Er zijn derhalve twee soorten van cyclische zeshoeken : de 

 3x7 zeshoeken met concurrente hoofddiagonalen, welke 



uit de puntengroep u = u Y -j- — - « co («=0, 1 tot 20) 



kunnen gevormd worden, noem ik zeshoeken der eerste soort. 



l ) Zie het laatst aangehaalde opstel, bl. 238. 



