( 442 ) 



hoek der eerst 3 soort, de twaalf overige elk een zeshoek 

 der tweede soort. Samenvattende heeft men dus: 



9. Uit de puntengroep, welke ontstaat, als men de punten 

 eener centraalgroep der derde orde tot in flexietripels aanvult, 

 kunnen 21 cyclische zeshoeken der eerste soort en 42 cyclische 

 zeshoeken der tweede soort gevormd worden. 



Van een zeshoek der eerste soort behooren de toppen tot 

 dezelfde centraalgroep en komen de hoofddiagonalen samen in 

 het tangentiaalpunt van het zevende punt dier groep, terwijl 

 de overige diagonalen de tangentiaalpunten der toppen insnijden- 



Van een zeshoek der tweede soort behooren de drie over- 

 staande puntenparen tot drie verschillende centraalgroepen en 

 snijden de hoofddiagonalen de toppen van een cyclischen drie- 

 hoek in. Elke zeshoek der tweede soort vormt met twee zes- 

 hoeken derzelfde soort eene gesloten groep, waarin de tangen- 

 tiaalpunten der toppen van eiken zeshoek op de nevendiagonalen 

 van een tweeden liggen, terwijl zijne nevendiagonalen de tan- 

 gentiaalpunten der toppen van den derden zeshoek dragen. 



10. Uit de congruentie 2u l : ^u 2 + w 3 volgt 



u 3 —u 2 = (—2) (w 2 — M i)« 



Wordt als boven u 2 — u Y = t gesteld, dan levert het stelsel 

 van congruenties, dat de voorwaarden bevat voor een cycli- 

 schen n-hoek, achtereenvolgens 



u s — u 2 =(—2) t 

 a 4 -u s ==(-2)2 t 



(21) 



tfy-i— Mp_2 == (— 2)P-3 t 



lp 



Door optelling volgt hieruit 



u p —u p -i=(—2)P-2t 



^—^2 = 3 [(—2)^-2—1] ^ , 



dus 



1 



*P = u i + 3 [1— (— 2j/>-i] t (22) 



