( 444 ) 

 derhalve : 



2«(t-l) =e(« + l)-?(0 (26) 



hetgeen ten overvloede door rechtstreeksche substitutie be- 



o 



vestigd wordt. 



In het algemeen snijdt elke diagonaal van een cyclischen 

 w-hoek de kromme in het tangentiaalpunt van een tot de- 

 zelfde cyclische groep behoorend punt. Immers: 



u i + u i + k =2u 1 + (-iyv{Q[i-l)+(-\Y S (i+k-l)}..(27) 

 derhalve, wederom met behulp van de notatie ui -f ui+j^2u tt j_|. #, 



2 \H,i+h = 2 Ui ± 2 /5 (o\Q(n) 

 waar 



o < i? < e (»)• 



Deze regel gaat alleen dan niet door, wanneer het punt 

 ui t i + ic met zijn tangentiaalpunt samenvalt; in dat geval is 

 ui + ui+k ■+* ui f i + k= 0, waaruit gereedelijk volgt, dat ^ 

 congruent is met een veelvoud van een deel der periode 6?, 

 dus tot een plethorisch punt behoort; de cyclische veelhoek 

 gaat dan over in een tangentiaalveelhoek *). 



12. De punten Ut >t - + *i welke voor eene bepaalde waarde 

 van k uit den cyclischen w-hoek der punten ui worden af- 

 geleid, vormen weder een dergelijken veelhoek. Uit 



2» i ,, + i = 2« 1 +(-l)'c.{ ? (*-l)+(-l)*e(t+*-l)}..(28) 



volgt toch: 



2uij^k + 2u i ^i i i +&+l = 4,u 1 + (-ly^v{[Q({)-Q(i-l)] + 



*) Verg. het laatst aangehaalde opstel, en A. Schoenflies //Ueber re- 

 gelmassige Configurationen n z auf den Curven dritter Ordnung" (G'ótlinger 

 Nachrichten 1889, N°. 12), waar verdere litteratuur over dit onderwerp 

 genoemd wordt. 



