( 445 ) 

 of, met het oog op (26), 

 = 4 Ul + 2(-l)«+l v{q (2-2) + (-1)* q (i + *_2)}, 



dus volgens (28), 



Ui, i + 1 + **+l, «" + *+l = 2 M i-1, i + *— l» 



Hierbij valt op te merken, dat de nieuwe veelhoek een 

 aantal zijden kan bezitten, dat een deeler van n is, terwijl 

 voor even waarden van n de mogelijkheid bestaat, dat alle 

 hoofddiagonalen door één punt der kromme gaan. 



13. Is n het produkt van twee priemgetallen p en q, 

 dan moet de cyclische groep m : + a co : q (n) ook de toppen 

 van cyclische p-hoeken en van cyclische ^-hoeken bevatten ; 

 m. a. w. q (n) moet deelbaar zijn door de getallen q (p) en 

 q (<?), die beide om dezelfde reden priemgetallen moeten 

 wezen. Zoo is b.v. 



q (15) = 1Ö923 = 3 X 11 X 331 = 331 Q (3) Q (5). 



Voor 



« = P Q ( n ) •' Q (P) 

 wordt nu 



u 2 = u l + P °> ' Q (P)» 

 derhalve, zie (25), 



Up+lEEttl + (— 1)H-If3fi>, 



d. w. z. de punten u Y tot u p vormen eenen cyclischen jp-hoek. 



Is verder a = ft q (p) o (q) en q (n) = q (p) q (q) r , dan 

 wordt u 2 = Mi -f- P cd : r en de door u 2 aangewezen n-hoek 

 behoort tot eene gesloten groep van r punten, overeenkom- 

 stig de congruentie ru = rui. 



Voor r = 3 s — 1 is er een punt met parameter v, zoodat 

 (3 *— 1) u -f v = 0; de bedoelde groep is dan eene oscula- 

 tiegroep der orde s. 



Voor r = 3 s — 2 en (3 s — 2) u + x + y = bepalen 

 de krommen van den graad s, welke in u de gegeven 

 kromme (3 5 — 2)-puntig osculeeren, eene centrale involutie 



