( 447 ) 

 Is p een priemgetal > 2, dan heeft men 



p — l 

 aP + bP=(a + b)P—pab(aP-^ + b* l - 2 )-'p. i aW(aP-*-\-bP-±) 



a 



y— i j »— i 



6 : (« + J), 



li(p-¥ 





of daar alle binomiaalcoefficienten door p deelbaar zijn, 

 aP + bP — (a -f b)P — pz(a -f6) (29) 



Wanneer nu a + b door /> deelbaar is, dan kan aP -j- cV J 

 blijkbaar gedeeld worden door p 2 , Meer algemeen: 



7s a -f* b een veelvoud van p & , dan heeft aP -f- bP den 

 deeler p*+ 1 . 



Wegens 2 5 -f 1 = 3 X 11 zal dus (2 5 )H -f 1 door 11 3 



kunnen gedeeld worden; wegens o (55) = - (2 55 -f- 1) zijn 



ó 



er derhalve cyclische 55-hoeken, waarvan de toppen behoo- 

 ren tot eene uit elf 4 gevormde groep. 



Zoo volgt verder uit 2~ -f 1 = 5, dat (2 2 j 5 + 1, dus 



ook q (20; = - (2 20 — 1) een deeler 25 bezit. 

 Ten slotte is 2 3 + 1 = 3 2 , bijgevolg kan 

 1 ( 8*-' , 



f( 3 *)=5J ( 23 ) + 1 ! 



gedeeld worden door 3*. 



Er zijn dus, in het bijzonder, cyclische negenhoeken, 

 waarvan de toppen uit drie inflexietripels bestaan. Dit blijkt 



ook gemakkelijk uit u% = t/j -f- - « co ; men vindt n. 1. 



M i + w 4 ee2« 7 , w 4 -f- Ur i = ^ w l7 uj -f- ui == 2 w 4 . 

 Bij uitbreiding volgt uit het bovenstaande nog: 

 Wanneer a -\- b een veelvoud is van p k , dan bevat 



aP 1 + bP 1 

 (k -f- l) faktoren p. 



VERSL. EN MEDED. APD. NATUUBK. 3<U REEKS. i)EEL VII. 30 



