( 448 ) 



15. De lijn, welke de punten Ui+\ en w;4.»-f-i van een 



cycJischen 2 m-hoek vereenigt, ontmoet de kromme in een 

 punt w, waarvoor 



(— IV' f— 1)H« . 



w=-2 Ul + ^(2>-(-\y)v+ y —f— (2*+*-(-l)H-» )t ,, 



(y = « g? : q (w)), of na eene eenvoudige herleiding, 



w ^-2 Wl Aa): ( >(2r/0+-(-l) i '+ w 2'(2--K-l) N 0«co: (> (2m). .(30) 

 o o 



Daar <? (2 m) = (2 m + ( — 1)"')? ( m )> za ^ men voor a slechts 

 een veelvoud van q {m) behoeven te nemen, om het rechter 

 lid der congruentie onafhankelijk te maken van de waarde 

 van é, d. w. z. in elke cyclische groep voor een 2 m-hoek komen 

 veelhoeken voor, waarvan de hoofddiagonalen elkander in een 

 punt der kromme snijden. 



Convergeeren de hoofddiagonalen van een 2 w-hoek niet 

 naar één punt, dan snijden zij de toppen van een cyclischen 

 m-hoek uit, wanneer m ondeelbaar is, of in het tegenge- 

 stelde geval cc onderling ondeelbaar is met o (m) ; is bijvoor- 

 beeld m een veelvoud van q, dus q (m) een veelvoud van 

 q (</), dan kan men voor a steeds zoodanige waarden kiezen, 

 dat de hoofddiagonalen een cyclischen g-hoek bepalen. 



16. Elk punt der kromme behoort als hoekpunt tot 



«pQ (2» -(-i)«)) 



verschillende cyclische n-hoeken, en vormt met hunne toppen 

 eene involutorische groep, die of eene osculatiegroep, of eene 

 centraalgroep is, of uit zoodanige groepen is samengesteld. 

 Er zijn evenveel soorten van cyclische n-hoeken als het getal 



— (%n — ( — 1)«) verschillende faktoren bezit. 



*) <P is de EuLER'scke functie, d. w. z. het aantal getallen kleiner dan 

 eii ondeelbaar met het argument. Sylvester noemt haar het totient. 



