( 449 ) 



Voor veelhoeken met een even aantal zijden worden die 

 soorten het gemakkelijkst onderscheiden door den aard der figu- 

 ren, icelke de hoofddiagonalen op de kromme bepalen. 



17. De punten eener in de kubisclie kromme beschreven 

 regelmatige configuratie (3 w) 3 met de lijnen 04 bi Cj.fi, 

 bi ei rt; + i en a ai b l+ \ vormen steeds drie cyclische ?i-hoe- 

 ken, die in het bijzonder ook tangentiaal-n-hoeken kunnen 

 wezen. Immers uit 



[ ai bi cv + i 

 { «i *i k 4 1 



\ ui a/..(_i ai -1-2 



(waar elke regel en elke kolom de punten van eene lijn 

 bevat), blijkt, dat het tangentiaalpunt a; van ai gelegen is 

 op de lijn ai +\ a%+%. 



Eene cf. der genoemde soort zal dus geconstrueerd kunnen 

 worden door de toppen van een cyclischen ?i-hoek te ver- 

 binden met de toppen van een tweeden cyclischen w-hoek, 

 en uit de r* 2 snijpunten dier lijnen met de kromme n pun- 

 ten te kiezen, welke een derden cyclischen n-hoek bepalen. 

 Immers, zijn u, r, iv de parameters van drie collineaire 

 punten der kromme, dan moeten voor elk drietal collineaire 

 toppen de getallen a, (?, / voldoen aan de congruentie 



(u -f acoiQ (n)) + (v + fi co : q (n)) + [w -f / co : q (w)) = . . (31) 



§ 2. 



18. Het ligt voor de hand, te vragen naar veelhoeken, 

 die zoodanig op de kromme rusten, dat het tangentiaalpunt 

 van het hoekpunt u c gelegen is op de zijde ui+% ui^. 3 . 

 Vierhoeken van zoodanige samenstelling verschillen natuur- 

 lijk niet van de cyclische vierhoeken der vorige §. 



Voor een cyclischen vijf hoek der tweede orde, (zooals ik 

 dezen ter onderscheiding van de tot dusver behandelde cycli- 

 sche vijf hoeken zal noemen), geldt het stelsel congruenties : 



30* 



