( 458 ) 



Wordt u n + \ = ^i + t gesteld, dan levert de eerste congruen- 

 tie van dit stelsel: 



u n = u l — t, 

 de (n + l)»te 



de 2rc de 



de ftde 



de (2 w— l) ste 



de (n— l) 8te 



U2 n = U Y 4- 2 * , 



W«— 1 = Wi + 5 t, 



U2n-l^U l — A t, 



u n —2 = u-^ — 13 t , 

 W2«-2 = w x + 14 t. 



Met het oog op de reeks van verschillen: 



M2« — w « = ^ t 

 W9»-1— «*«— 1 = — 9 < 



W2«— 2 — Wa_2 == 27 ^ 

 is er aanleiding tot de onderstelling: 



u n - k = Ul + 4(1 + (~3)* +1 )* j 

 uo„-*=ui + i (1 - (-3)*+!)* r 



Door substitutie in de (2 n — &) de en de (n — &) de congruentie 

 verkrijgt men dan : 



*_*_! =»! + i(l + (— 8)»+f)| 

 Hh-J-1 =«l + 4 (1 - (-3)*+2) t 



waardoor de juistheid der onderstelling blijkt. 



Worden de hiermede overeenkomende uitdrukkingen voor 

 u 2 en w w + 2 in de (n -f- 2) de congruentie gesubstitueerd, dan 

 komt er na herleiding: 



i(l + (_3)«)$==o (mod. co) (55) 



Stelt men ter bekorting 



i (3 , + ( _i W = x (n) (56) 



