( 460 ) 



Derhalve: Alle door diagonalen uit een tegenveelhoek met 

 even aantal zijden afgeleide veelhoeken hebben het snijpunt der 

 hoofddiagonalen met den oorspronkelijken veelhoek gemeen. 



32. Voor den tegenachthoek is u- = u x -f- a co : 41. 

 Wordt uit den achthoek, die met eene bepaalde waarde 

 van a overeenkomt, een tweede afgeleid met behulp van de 

 diagonalen u t w;_|-2 , uit dezen tweeden op dezelfde wijze een 

 derde veelhoek enz., dan blijkt de achthoek, die zoodoende 

 uit den vijfden wordt gevonden, met den eersten identiek 

 te zijn. Worden de toppen dier achthoeken aangeduid door 

 de coëfficiënten van a oj : 41 in de uitdrukking voor hunne 

 parameters, dan wordt de bedoelde gesloten groep van vijf 

 tegen- achthoeken voorgesteld door: 





 28 



5 

 40 



1 

 14 

 37 



2 



23 



13 



12 



34 



10 



24 



3 



11 



20 



27 



38 



35 



19 



29 



30 



8 



32 



18 



39 



31 



22 



15 



4 



7 



16 



9 

 25 



6 

 26 

 33 

 17 

 36 



(00) 



21 

 Het 41 ste punt der groep u Y -\- — a co is het antitan- 



gentiaalpunt van het gemeenschappelijk snijpunt der 20 

 hoofddiagonalen. 



33. Dat niet elke cyclische tegengroep een dergelijk 

 stelsel van veelhoeken met gemeenschappelijk hoofddiago- 

 nalen-snijpunt levert, blijkt uit het volgende. 



Is p een ondeelbaar getal, dan geeft de stelling van 

 Fermat : 



3/>-i == i ( mo d. p), 

 waardoor 



%(P) = 1 ( mod « P) 



