( 461 ) 



Is n eene macht van 2, zoodat cp (n) = i w, dan volgt 

 uit 3*" = 1 (mod. n) weer 



/f («) = 1 (mod. 72). 



In elk ander geval is óf % (2 n) = £ (3 2 * — 1) + 1 óf 

 X (2 n + 1) = \ (3 2 "+i — 3) -f 1, terwijl 3*(*») = 1 

 (mod. 2n) resp. 3*C2»+0 =1 (mod. 2n + 1). Maar nu is 

 cp (2n) geen deeler van 2m, noch </) (2n -[- 1) een deeler van 

 2n-f-l, zoodat ^ naar den modulus 2n resp. 2w + 1 incon- 

 gruent is met 1. Eene gesloten groep van veelhoeken, als 

 boven voor den achthoek werd gevonden, is derhalve al- 

 leen mogelijk voor het geval dat n priem of eene macht 

 van 2 is. 



34. Elk punt der kromme behoort (ot cp (^ (3 W -f- ( — 1) M )) 

 verschillende tegen-2 n-hoeken ; van eiken veelhoek komen de 

 hoofddiagonalen in één punt der kromme samen. 



Kampen, Januari 1890. 



