( 37 ) 



één en dus ook door een oneindig aantal krommen ffi 

 worden aangeraakt, als de vier regelscharen (234), (341), 

 (412). (123) een gemeenschappelijke raaklijn s toelaten. 

 Hiertoe moeten de wortels uit de bekende grootheden (1 s), 

 i. (3 ?), (4 z) aan vier bepaalde homogene eerstemachts- 

 ▼ergelij kingen voldoen. Eliminatie van deze vier wortels 

 geeft dan de verlangde betrekking r = in determinan- 

 ten vorm. 



Voor het geval de vier lijnen de bijzondere ligging heb- 

 ben, waarbij T nul is, zijn de wortels uit de grootheden 

 (1:), (2^), (3^), (4^) evenredig met de eerste minoren 

 van den gevonden determinant en dus deze grootheden zelve 

 met de factoren van den hoofdterm in den toegevoegden 

 determinant der minoren. Voor dit geval gelden dus de 

 betrekkingen 



(1.) (2*) (3*) 



1/(12) (13; (14) 1/(21) (23) (24) V(31) (32) (34) 



(**) 

 1/(41) (42) (43) 



Nu is de schrijver op de gelukkige gedachte gekomen 

 deze vergelijkingen eveneens aan te nemen, als aan de 

 voorwaarde F = niet voldaan is, en het daarmede over- 

 eenkomende stelsel lijnen z te onderzoeken ; daardoor is het 

 hem gelukt aan een geheel willekeurig gelegen viertal 

 lijnen eenige eenvoudige stralenstelsels, regelscharen en 

 ruimtekrommmen A' 3 te verbinden, die — bedriegen wij ons 

 niet — tot heden nog niet zijn onderzocht. 



Met het oog op het dubbele teeken der wortels doen de 

 hier afgeschreven vormen, twee aan twee aan elkaar gelijk 

 gesteld, twaalf lineaire stralencomplexen kennen, die elkaar 

 drie aan drie volgens zestien congruenties (1,1) en zes aan 

 zes volgens twaalf regelscharen snijden. Deze ruimtefiguur 

 vertoont de grootste analogie met de figuur gevormd door 

 de twaalf deelvlakken van de standhoeken eens viervlaks, 

 de zestien snijlijnen dier vlakken drie aan drie en de twaalf 

 snijpunten dier vlakken zes aan zes. Van de twaalf snij- 



