O V E R R T R A L R N STELSEL S, 



DIE 



ÜFT VIEB KLkAAK KBUISENDE LIJNEN KUNNEN WOUDEN 



AFGELEID 



J. V. KLUIVER, 



Kan men, wanneer vier lijnen 1, 2, 3 en 4 in de ruimte 

 ven zijn, een ruimtekromme R s van den derden graad 

 construeeren, die deze lijnen aanraakt? Licht zou men er 

 toe komen, om die vraag bevestigend te beantwoorden. Im- 

 mers een dergelijke kromme hangt van 12 constanten af'; 

 zij kan derhalve in het algemeen aan vier drievoudige voor- 

 waarden voldoen. 



Intusschen hebben Schubert *) en Voss f) aangetoond, 

 dat vier willekeurige raaklijnen van een ZtJ 3 altijd door een 

 invariante betrekking zijn verbonden. Bijgevolg worden 

 1, 2, 3 en 4 of door geen enkele kromme of dcor alle 

 krommen iï d van een enkelvoudig oneindig stelsel geraakt. 

 De simultane invariant r der vier raaklijnen, die in het 

 tweede geval nul wordt, is door Voss berekend. 



Het is nu naar aanleiding van deze uitkomsten, dat ik 



*) Kctlkül der abzahlenden Geometrie, blz. 166. 



f) Mathematische Annalen, XIII, blz. 108, yUeber vier Tangenten einer 

 Raumcurvc dritter Ordnung". 



