( 44 ) 



(y z) = R x (1 s) + R 2 (2c) + R, 3 c) = O, 



R 2 R 3 (23) + i? 3 ^ (31) -f R l 7?o (1 *) = O 



kunnen toch twee stel waarden van ffj, R 2 en R 8 worden 

 opgelost. 



Deze beide lijnen ?/ vallen samen, als de lijn en de kegel- 

 snee, in homogene coördinaten R^ Z? 2 en R ?J door boven- 

 staande vergelijkingen voorgesteld, elkaar aanraken, wat ge- 

 beurt onder de voorwaarde 



1/(23) (Is) ± 1/(31) (2 z) + 1/(12) (3 c) = *). 



Gemeenschappelijke raaklijnen z van de vier regelvlakken 

 (234), (314), (124) en (321) moeten derhalve de vier ver- 

 gelijkingen 



|/(34)(2s)+l/(24)(3s) + l/(23)(4*) = 

 |/(34)(U) +l/(14)(3s) + l/(31)(4s) = 



l/(24)(lc) + l/(14)(2c) + |/(12)(4*) = 



i/(23)(U)-l-l/(3Ï)(2^ + l/(12)(3c) =0 



,..(A) 



bevredigen, wat slechts geschieden kan, wanneer de deter- 

 minant 



A = 



1/(34) 1/(24) 1/(23) 



1/(34) ^(U) i/(3T) 



1/(24) l/(Ï4) ^(12) 



1/(23) |/(3T) |/(T2) 



nul wordt. 



Door een eenvoudige herleiding is deze determinant ook 

 te brengen in de gedaante 



*) Door Cayley is deze voorwaarde iii determinantvorm gegeven. Men 

 vergelijke: Salmon, Qeometry of three Dimensions, 4A Ed., blz. 419. 



