(48 ) 



Uit de analogie blijkt verder, dat de hyperboloïden 77 

 twee aan twee met de richtsehaar van een der vier regel- 

 scharen (234), (314), (124) en (321) in de 16 congruenties 

 zijn gelegen. Immers in de overeenkomstige figuur liggen 

 de middelpunten der in- en aangeschreven bollen twee aan 

 twee met een der vier hoekpunten van het viervlak op 10 

 rechte lijnen. In iedere congruentie dus hebben de twee 

 hyperboloïden 77 twee richtlijnen g en g" gemeen, die 

 tevens beschrijvende lijnen zijn van een der vier regelscha- 

 ren, welke de vier gegeven lijnen drie aan drie bepalen. 



Overigens behooren de twee gemeenschappelijke transver- 

 salen ƒ' en ƒ" van 1, 2, 3 en 4 tot de beschrijvende lijnen 

 van iedere hyperboloïde //, omdat die lijnen ƒ' en ƒ" in 

 alle complexen K zijn gelegen. 



De twee volgende tabellen hebben ten doel een overzicht 

 te geven van de onderlinge ligging dezer acht hyperboloïden 

 H^ 77 2 , . . . 77 8 . In de eerste tabel vindt men in de kolom 

 links de hyperboloïden 77, daarachter staan telkens de zes 

 complexen if, die het oppervlak bepalen. In de eerste kolom 

 van de tweede tabel zijn de regelscharen (234), (31 1), (124), 

 (321) geplaatst, daarachter in de tweede kolom vindt men 

 vier paren van hyperboloïden 77, wier gemeenschappelijke 

 richtlijnen g en g' 1 in de regelschaar zijn gelegen. 



Eyp. 



Complexen. 



Hl 



K+ a 



K_ b 



K-c 



K. a , 



K+t, 



K + c, 



H, 



K-a 



K +i 



K- c 



K+a, 



K-i, 



K+ ,; 



H s 



K.- a 



K- t 



K tc 



K+«, 



K+i, 



K-c, 



H, 



K +a 



K +h 



AT + c 



K-a, 



K-b, 



K-c, 



H, 



K- a 



K+ b 



K+c 



K-a, 



K+b, 



K+c, 



H, 



■K-ta 



K-6 



K+c 



K^ai 



K-t, 



K+c, 



H 1 



K+ a 



K+b 



K- c 



K+a, 



K+b, 



K-c, 



#8 



K- a 



K- b 



K-c 



K-a, 



K- K 



K-c, 



