( 51 ) 



Aan de laatste vergelijking wordt door de veranderlijke 

 coëfficiënten i^, i? 2 en ^3 voldaan, zoo men aanneemt, dat 



^1 ^2 ^3 



-2 (u-1) (23) (^- 1) (31) 2 (a + 1) (12) 



Zoo worden die coëfficiënten kwadratische functies van 

 een enkelen parameter <£/, en wij hebben 



Py =, -2(ju-l)(23) Pl +(^-l)(31) Pz + 2(/u+l)(U) P!i , 



«, = -2( / <-l)(23)« 1 +( / '»-l)(31)« ï +2(^+l)(12)«,. 



Daardoor is dan tegelijk aan iedere lijn y één waarde 

 van u toegevoegd en omgekeerd; bij 1, 2 en 3 behooren 

 in volgorde de parameterwaarden — 1, 00, + !■• 



Wij bepalen de beide lijnen h' en A" der regelschaar, die 

 de lijn 4 snijden en stellen dus 



= (4y) = - 2 (ft- 1) (23) (14) + fr* - 1) (31) (24) + 

 + 2(^ + 1) (12) (34). 



Deze vergelijking, volgens de notatie van art. 1 te schrij- 

 ven in den vorm 



/ u 2 b + 2 J u{—a + c) + (2a — b + 2 c) = 0, . . (C) 



levert de beide waarden van //, welke aan de lijnen h' en h" 

 zijn toegevoegd. 



Op dezelfde wijze zoeken wij de waarden van /u, behoo- 



rende bij de lijnen g en g". Wij stellen 



= (zy) = - 2 (fi - 1) (23) (1 *) + (^ - 1) (31) (2 z) + 

 + 2(f*+ 1)(12)(3*), 



waarin men te substitueeren heeft 



lLfL_ ( 2 *) = iM 

 ±Pi = ' ±p 2 ~ ±p 8 ' 



De teekens der wortelgrootheden P worden geregeld naar 

 de eerste tabel van art. 3. 



4* 



