( 53 ) 



wier determinant naar behooren nul wordt. Zoo kan men 

 zich ook van het bestaan der andere involuties overtuigen. 



Daarmede zijn de zes elementen /', l", . . . n" gerangschikt. 



Wij beschouwen nu de vier overblijvende drietallen 



l"m"n", l'm'n", V ra" ri , /"raV, 

 en onderzoeken de navolgende vier groepen van involuties 



(11; m"n") i(ll; ra' ri') .(11; m" ri) 



I 1(22; ri' l") , II (22; ri' V) , III (22; ri t) , 

 ((33; Tm") f (33 ; V ra') f (33 ; ï ra") 



((11; raV) 

 IV ](22; n' *")• 

 ((33; Z"ra') 



Men kan bewijzen, dat, hoe de elementen l, 2, 3, h en 

 A" ook worden aangenomen, de involuties van iedere groep 

 een elementenpaar gemeen hebben Laten wij dit bijv. voor 

 de derde groep aantoonen en tegelijkertijd de parameter- 

 waarden voor dit elementenpaar berekenen. 



Daar de waarden van t u voor de elementen /', Z", . . . ri' 

 bekend zijn, kunnen wij de binaire vormen aangeven, die 

 met de paren m"ri, ri /', l' ra", H, 22 en 33 overeenkomen. 

 Als zoodanig vindt men 



p*(l/Fci-i/ab) + 2 t u(— a+[/ün— [/'ca)+ J 



-f- (2 a -\- \/~bc—2[/~ca—\/~ab), > voor ra" ri en 1 1 , 

 ^ l/bc+2/u. \/~bc\Vbc \ 



fi i b + 2fi(—V / bc-V / ab)± I 



-|-(— 6— 2l'-6ë"r4l/caf2|/a6),[voorn'/' en 22, 



0./u 2 + Q.p + ±[/ca J 



/u*{[/bc + \/al) + 2/u( — c— l/^a— 1/^3)+-| 



_j_(_ 2c— [/bc + 2[/7a + [/ab), ivoor /ra" en 33. 

 ^2 [/iï—2p[/ab+]/~ïib ) 



