( 59) 



en voor het derde 



Ps=C 1 CtC é (U) Pl + CtCsC é (U) Pg + C l C 2 C s (12) Ps + 

 + ^0^(31)^, 



2 C 2 C 3 (23) = 0, 2 *rj Ó l = 0. 



Zullen nu door deze drie groepen van vergelijkingen, de 

 coifrdinaten van dezelfde lijn x kunnen worden voorgesteld, 

 dan moeten de veranderlijke coëfficiënten A Xl . . . A±, B x , ...B é , 

 Ci, . . . C 4 voldoen aan de betrekkingen 



Bi B 2 B z i? 4 



.<4 2 (23)(24) " ^(31)(14) " 4 4 (14)(24) "" j4 8 (23)181)' 



C\ c 2 C 3 Cj, 



^ 3 (23)(34) == A,(U)(U) == ^(12)(14) " = A>(23)(12)' 



Inderdaad volgt in die onderstelling uit 2 A 2 A% (23) — 0» 

 dat ook de voorwaarden 



2 B 2 B z (23) = , 2 C 2 C s (23) = 



zijn bevredigd. De overige betrekkingen tusschen de coëfficiën- 

 ten evenwel bepalen de nog onbekende grootheden n l% . . . 7r 4 . 

 Men vindt namelijk 



Tij 7Ï 2 TTg 7T 4 



n 2 (31) (14) ni (23) (24) tt 4 (23) (31) n 3 (14) (24) 



7*1 n l n Z n 4> 



* 8 (12)(U) == « é (23)(12j == Wl (23)(84) == tt 2 (14)(34) 

 Hieraan kan worden voldaan, als men stelt 



TTi TTo 7T 3 



±1/(12)(13)(14) ±1/(21) (23) (24) ±r (31) (32) (34) 



__ ^4 



" ±1/(41) (4-) (43)' 



De teekens der hierin voorkomende wortelgrootheden zijn 

 zoo te kiezen, dat steeds 



71^3 (24)= + 7r 2 7r 4 (31). 



