( 61 ) 



0. Aan de lijnen s' van een der vier besproken hyper- 

 boloïden H zijn thans door middel van een der drie nul- 

 systemen, bijv. (12; 34), zekere ruimtekrommen i£ 3 toege- 

 voegd, die op het met H overeenkomende oppervlak I 6 zijn 

 gelegen. De nulvlakken van de punten van een dezer krom- 

 men omhullen de toegevoegde lijn z\ de kromme zelve heeft 

 de lijnen 1, 2, 3, 4 en z tot koorden en gaat, zooals in 

 art. 6 werd opgemerkt, voor het geval T = in een aan 

 1, 2, 3 en 4 rakende kromme over. 



In het algemeene geval T i> vertegenwoordigen de vier 



paar snijpunten van R s met 1, 2, 3 en 4 vier binaire kwa- 

 dratische vormen f v . . . / 4 , waartusschen invariante betrek- 

 kingen bestaan, die wij willen onderzoeken. 

 De vier vormen 



/! = «,» f» = b x *, /, = «,», ft = d x * 



bezitten de gemeenschappelijke invarianten 



A u = (aa'y 2 , J 23 = (bef, R 2S = A 22 A zz — A\ z , 

 R 2Si = (6 c) (b d) (c d), enz. 



Daarbij is altijd voldaan aan de identiteit 



= ^23é f\ + ^314./2 + ^124/3 + ^321 ƒ4- 



Laten wij aannemen, dat de lijn z ] op T$ een punten- 

 paar bepaalt, voorgesteld door den binairen vorm / , dan 

 heeft men, omdat de vormen / , fi en 2 > zoowel als de 

 vormen / , / 3 en / 4 in involutie zijn, 



~" ^124/3 — ^321 /4» 



/o — ^234/1 + 



^314/2 



aruit volgt 









^10 = ^ 2 3i4 



^12» 



^20 : 



— J 



-^234 ^12' ^30 — & 321 ^34 J 

 ^40 = ^ 2 124 ^34* 



In de voorloopige onderstelling, dat wij met de hyper- 

 boloïde Hg te doen hebben, is volgens de vergelijkingen (B) 

 van art. 2 



