( 63 ) 



Brengt men deze in verband met de vergelijking (G), 

 dan komt er 



= — i? 2 3i4 ^ 3 124 ^23 + ^124 ^234 ^31 + ^234 ^314 ^12 ~" 



— 2 i2 2 234, ^314 i?i24 (^12 ^31 ^23 Al)* 



Cyclische verwisseling van 1, 2 en 3 levert nog twee 

 andere vergelijkingen van dezelfde gedaante, te weten: 



= i2 2 314 i? 2 i24 ^23 — ^*124 ^234 ^31 + ^234 ^314 ^12 "" 



— 2 i? 314 R 124: i2 2 34 (^23 ^12 — ^31 ^22)» 



= ^ 2 314 ^ 2 124 ^23 + ^ 2 124 ^234 ^31 - ^234 ^314 ^12 



— 2 i2" ]2é i? m R 3U (A n A 2 % — A l2 ^33). 



Zoo men daarin kortheidshalve stelt 



a = ^23» & = ^31» c : 



^12» 



i — ^12 ^31 — ^23 ^11' 9 — ^23 ^12 — ^31 ^22' 

 h = A%i J 2 S — ^12 -^33' 



zal men deze drie vergelijkingen kunnen vervangen door 

 de onderstaande 



= a i? 314 R 124 . h R 124 . R 2 ^ — g -^234, i?3i4, 



= — h R 3U i?i24 + b ^124 ^234 — ƒ ^234 ^314, 

 = — g Rs\± R\24, — f Rl24, R2U + C i?234 ^314. 



Deze vergelijkingen nu kunnen niet gelijktijdig bestaan, 

 tenzij men heeft 



A'= 



a - 



-h- 



-9 



— h 



b- 



-f 



— 9- 



-ƒ- 



- c 



=abc — af2—bg2—ch 2 —2fgh=0. . .(H) 



En daarmede zijn eindelijk de betrekkingen (F) tusschen 

 de vier vormen teruggebracht tot vier voorwaarden van de 

 gedaante A' = 0, waarin er telkens slechts drie voorkomen. 

 Deze vier voorwaarden zijn natuurlijk slechts met drie onaf- 



