( 65) 



De coördinaten van de punten dezer kromme zijn op de 

 gebruikelijke wijze uit te drukken in een parameter (.1 vol- 

 gens de vergelijkingen 



," 3 



z 



Als wij onderstellen, dat de bovenvermelde drie binaire 

 vormen zijn 



/i = *o ^ 3 -f 2 a x ju + a 2 , 

 f 2 = b 0/ u 2 + 2b lf i + 6 2 , 

 f 3 = % ^ + Zcifi 4- c 2 , 



vinden wij voor de vergelijkingen der lijnen 1, 2 en 3 in 

 volgorde 



= x = a X + a 2 Y-\-2a l Z, 

 0=y = b X + b 2 Y+2b l Z 1 

 = z=c X+c 2 Y + 2c l Z, 



waaruit men afleidt 



X=2 



De vergelijking van de kegelsnee C 2 ten opzichte van den 

 coördinatendriehoek met 1 , 2 en 3 als zijden wordt verkre- 

 gen door deze waarden in 



XY— Z*=zO 



te substitueeren. Als zoodanig vindt men na eenige her- 

 leiding 



ax 2 + by* + cz* + 2fyz + 2gzx+2hxy=z0. 



De coëfficiënten a, 6, c, ƒ, g en h hebben hierin de be- 

 teekenis, die wij in het vorige artikel daaraan toekenden. 

 Beschouwt men deze uitkomst in verband met de voor- 



x y z 







x y z 





x y z 



aj b± Ci 



i T= 



2 



a b c 



, z= 



a 2 b 2 c 2 



a 2 b 2 c 2 







a 1 bi Cj 





a b c 



TZEBL. £N US.DKD. AJfD. NATUUfiK. 3d« BEE&S. DBEL VIII. 



