(92 ) 



Ruimte R. 



Een oppervlak van het stelsel. 



Een kegelsnede van het stelsel. 



Twee bestaanbare of onbestaan- 

 bare gekoppelde punten. 



De punten van het vlak d. 



Kegelvlakken van het stelsel, 

 welker toppen op een op- 

 pervlak van de tweede orde 

 K 2 door d 2 (kernoppervlak) 

 liggen. 



Toppen dezer kegelvlakken als 

 samengevallen punten. 



Stralen dezer kegelvlakken of 

 wel hoofdstralen, die d 2 snij- 

 den. 



De pool D van S ten opzichte 

 van K 2 , die gekoppeld is aan 

 elk punt van het vlak d. 



Vlakken en hoofdstralen door 

 D. 



Ruimte R v 



Een vlak. 



Een rechte lijn. 



Een punt. 



Een enkel punt D v 

 Vlakken, welke een oppervlak 



van de tweede klasse K^ 



omhullen. 



Punten van K^ 2 . 

 Raaklijnen aan K Y 2 . 



Een vast punt D r . 

 Vlakken en lijnen door D Y 



6. Op deze algemeene eigenschappen steunende, kan 

 men het verband van K 2 en K x 2 nog nauwkeuriger vast- 

 stellen. Men neme daartoe in R x een punt Ai aan ; hier- 

 mede komen, in R overeen de twee op een rechte lijn door 

 D gelegen punten A en A 1 ; met de raakvlakken, door Ai 

 aan Ki 2 gelegd, komer dan overeen de kegelvlakken, be- 

 hoorende tot het door AA l bepaalde oppervlakken-net. De 

 toppen dezer kegelvlakken zijn de snijpunten der hoofdstralen, 

 die, door A en A l gaande, d 2 snijden. De meetkundige 

 plaats dezer toppen is dus de tweede kegelsnede, volgens 

 welke de beide kegelvlakken, die A en A l tot top hebben 



*) Van dit stelsel oppervlakken is een bijzonder geval het stelsel bol- 

 len, die in een gegeven pnnt een gegeven macht hebben en dus door 

 een gegeven bestaanbaren of onbestaanbaren bol loodrecht gesneden worden. 

 De oneindig ver verwijderde onbestaanbare cirkel vervangt dan d 2 . 



