( 112 ) 



bijzondere standen vooropgesteld worden ; terwijl die geval- 

 len, waarbij bet aangeven van constructiemethoden tevens 

 den weg wijst bij de volgende gevallen, nader besproken 

 worden. 



Voor de overige standen zal dan een verwijzing vol- 

 doende zijn. 



23. De te beschouwen bijzondere standen van 0^ ten 

 opzichte van A x 2 zijn : 



a. 0! 2 raakt K^. 



b. O] 2 raakt K^ zoodanig, dat de snijkromme van beiden 

 in liet raakpunt A 1 een keerpunt heeft. 



c. 0^ snijdt A^ 2 volgens een ruimtekromme van de derde 

 orde met koorde. 



d. O x 2 snijdt A^ 2 volgens een ruimtekromme van de derde 

 orde, door de gemeenschappelijke beschrijvende lijn geraakt. 



e. 2 2 snijdt A^ 2 volgens twee kegelsneden. 



ƒ. Ü^ snijdt A'x 2 volgens twee kegelsneden, die elkander 

 raken. 



g. O x 2 snijdt K^ volgens een kegelsnede en twee elkaar 

 snijdende lijnen. 



h. O x 2 snijdt K^ volgens twee kegelsneden en twee elkaar 

 snijdende lijuen, welker snijpunt in de kegelsnede ligt. 



i. O x 2 snijdt A x 2 volgens een schee ve vierzijde. 



k. De omhullingskegel, uit D 1 aan A x 2 getrokken, valt 

 samen met dien uit D i aan 0^. 



I. Als voren ; maar de beide snijpunten der raakkegel- 

 sneden vallen te zamen, zoodat deze kegelsneden elkander 

 raken. 



m. Als k\ maar 0^ raakt nog A^ 2 . 



n. Als voren; O x 2 raakt A^ 2 in een punt van de raak- 

 kegelsnede op A, 2 . 



24. Overgaande tot de nadere beschouwing van stand a, 

 ziet men het volgende. 



Laat het raakpunt van A t 2 en 0^ A 1 zijn, waarmede 

 in R het punt A correspc ndeeit. Met de rechte lijnen, door 

 A getrokken, komen overeen kegelsneden, door D l gaande 

 en A x 2 in A x en nog een ander punt rakende. Men legge 

 een vlak «j door D x A l ; dit snijdt 0^ en A : 2 in de kegel- 



