( 125 ) 



Ten einde de plooipunten op a te bepalen, construeere 

 men de doorsnede van het vlak D Y a Y met O-j 2 , trekke uit 

 den top P l van K Y 2 de beide raaklijnen aan deze doorsnede 

 en legge door de raakpunten raakvlakken aan K-^; deze 

 beide vlakken zijn de vlakken, die overeenkomen met de 

 vlakken, die O*, volgens een kegelsnede snijden, rakende 

 aan a. Hetzelfde geldt ten opzichte van de dubbellijn b. 



08. Even als bij de vorige groep zal ook bij deze opper- 

 vlakken K Y 2 in R l de grens aanwijzen tusschen de punten 

 van Rj, welke met werkelijke gekoppelde punten of met 

 onbestaanbare overeenkomen. Men heeft nu de volgende ge- 

 vallen. 



a. a en b zijn werkelijk bestaande ; D ligt buiten K 2 . 

 Met de punten binnen K^ komen onbestaanbare, met de 

 punten buiten K^ komen werkelijk bestaande gekoppelde 

 punten overeen. 



b. a en b zijn onbestaanbaar ; D ligt binnen K 2 . Met de 

 punten binnen K{ 2 komen de werkelijk bestaande, met die 

 buiten K^ de onbestaanbare gekoppelde punteu overeen. 



c. a en b zijn onbestaanbaar ; K 2 is eveneens onbestaanbaar. 

 Er ontstaan in R geen onbestaanbare gekoppelde punten. 



Geval B. 



39. Daar de oppervlakken van het stelsel in R, behalve 

 de beide rechte lijnen a en 6, nog een vast punt D met 

 elkander gemeen hebben, zoo wordt het kernoppervlak de 

 kegel, die D tot top heeft en a en b tot richtlijnen, m. a. w. 

 deze kegel gaat over in twee vlakken, die elkander volgens 

 de lijn D P snijden. 



Even als in liet voorgaande geval zijn de kegelvlakken 

 van het stelsel weder in twee afdeelingen te verdeelen. 

 Een afdeeling is het kegelnet, welks gemeenschappelijke 

 stralen P D, a en b zijn ; de tweede bestaat uit de bundels 

 vlakkenparen, bepaald door D a met alle vlakken door b 

 en D b met alle vlakken door a. In R\ komen met de 

 kegels overeen alle vlakken door P\ ; met de vlakken- 

 paren alle vlakken door a\ en b\. De twee elkander snij- 



