( 134 ) 



het oppervlak, die de sluitpunten verbinden met het kegel- 

 punt D. 



Geval H. 



49. Zij D wederom het vaste punt, dat alle oppervlak- 

 ken van het stelsel met elkander gemeen hebben; construeert 

 men dan als voren het vlakkenpaar K 2 en de twee elkaar 

 snijdende lijnen a Y Z>j, dan heeft men voor den kegel O x 2 

 met den top A 1 de volgende standen als de voornaamste. 



a. De top A] van 3 2 ligt op het vlak S^ 



b. 0-^ raakt de lijn a v 



c. Oy 1 raakt de lijnen a Y en b^. 



d. : 2 raakt het vlak S v 



e. Het snijpunt P 1 van a-^ en h Y ligt op 0^. 



ƒ. 0^ ligt met den top A^ op S l en een der stralen, 

 volgens welke dit vlak 0^ snijdt, gaat door P 1# 

 g. 0-^ raakt S Y en de raakstraal gaat door P v 

 li. 0^ raakt het vlak D 1 a Y . 

 i. 0^ raakt het vlak D l a x en de lijn b v 

 k. 0{ z raakt het vlak D l a } en P l ligt op Oj 2 . 

 I. Ö 2 2 raakt vlak D 1 a Y en vlak 7^ b } 



50. In overeenstemming met het vroeger gevondene 

 ziet men nu, dat in het geval a het punt A met het punt 

 D een biplanaar punt van de tweede soort vormt, evenals 

 geval D, stand d en geval G, stand a ; bij den stand b ont- 

 staan er drie kegelpunten, als geval E, stand c of geval 

 G, stand b ; bij stand c ontstaan er vier kegelpunten gelijk 

 geval G, stand d. Bij stand d ontstaat er een uniplanaar 

 punt. 



De standen e, ƒ, g geven wederom tot drievoudige pun- 

 ten in P aanleiding. In het geval e is er dus, behalve 

 de kegelpunten D en A, een planaar drievoudig punt, zoo- 

 dat deze stand een vorm van O 4 geeft, overeenstemmende 

 met geval D, stand i. De r aakkegel komt overeen met 

 het raakvlak van den kegel in P Y . 



Bij den stand ƒ gaat het raakvlak door een der stralen, 

 volgens welk X 2 S 1 snijdt ; het drievoudig punt blijft 



