VERSLAG 



OVER DE VERHANDELING VAN Dl'. F. DE BOER l 



TOEPASSING VAN DE METHODE DARBOUX 

 OP DE DIFFERENTIAALVERGELIJKING s - f{r,t). 



(Uitgebracht in de Vergadering van 25 November 1890.) 



In deze verhandeling, waarvan ons het verslag is opge- 

 dragen in Uwe vergadering van 25 October jl., begint 

 schrijver met de beide vergelijkingen op te schrijven, waar- 

 van volgens de methode van S. Darboux de gemeenschappe- 

 lijke integralen moeten worden opgespoord, en waarvan de 

 tweede, overeenkomende met de karakteristieke vergelijking, 

 eene tweedemachts-vergelijking in eene grootheid m is, die 

 men ook in de eerste vergelijking van het stelsel terugvindt, 

 met dien verstande echter, dat in ieder dezer beide vergelij- 

 kingen een andere wortel m^ of m 2 der karakteristieke voor- 

 komt. Hij maakt nu een dubbel hulpstelsel van differen- 

 tiaalvergelijkingen op. Geven deze aanleiding tot twee stel 

 van twee integralen, dus tot twee vormen w x -=. <p (w 3 )> en 

 bevatten deze de r, s, i, dan kunnen uit deze beiden en de 

 oorspronkelijke vergelijking, die r, s, t worden opgelost, en 

 leveren alzo o de drie betrekkingen 



dp = rdx -j- sdy, dq ^= sdx +■ rdy, dr — pdx -j- qd,y, 



een integreerbaar stelsel van gelijktijdige differentiaal-verge- 

 lijkingen. 



Vooreerst beproeft schrijver bij deze integratie, zulke 

 herleidingen toe te passen, dat de voorwaarden der oplos- 



