( 227 ) 



en noemt dan — 1 / 2 e de aan s toe te voegen constante, dan 

 heeft men 



s — V2 c — \/{ a + br + et + rt) , 

 of 



a -\-br + es + et — (s 2 — rt) = 1 / 4) c 3 . 



De vergelijking van Ampère met constante coëfficiënten is 

 dus de eenige, waarbij zich het beschouwde geval voordoet. 

 Het eene hulpstelsel heeft nu de integralen 



7711 — C l , u + rrtiv ■=. Ci , 

 het andere 



m 2 = C3 , u + m 2 v ■= C 2 '. 



Eerste integralen van de gegeven vergelijking zijn dus 



u -f- miV =. qi (m^, u -f- w 2 u = w (w 3 ). 



Hieruit volgt 



u =. - , v = 



mi — rrin 7?h — m c 



Daar verder 



— du = ^^r -f- 2/67s = (# + By) dr + T?/cfa, 



— dv = xds -f- ydt = ^^RtZr» -f (#^ + y) dt 



is, heeft men 



dv du 



dr dt 



Daar m 2 en ra 2 functien van r en t zijn, heeft men hier- 

 mede .r en y in r en * uitgedrukt. Doelmatiger is het 

 echter omgekeerd r en t in m l en w 2 uit te drukken door 

 middel van de vergelijkingen (13). 



VER8L. EN MEDED. APD. NATUUEK. 3<ie REEKS. DEEL VIII. 16 



