( 231 ) 



Hierdoor zijn x en y in r en t uitgedrukt. Uit (17) vindt 

 men dan v en uit (16) 



111/ KfJ \l't>f 



u = (/• (m) — m q> (m) + (18} 



m cp (m) 



d{m 2 ) 



dr 

 Uit (17) en (18) berekent men p en q, en eindelijk z uit 

 cfe = pdx -f- <7<iy. 

 De gegeven vergelijking moet hier den vorm hebben 



8 = - Va mt - — r + X (m), (19) 



£ m 



waarin % eene willekeurige functie is, en m bepaald wordt 

 door 



ui 



't-r=2m* x' (m), (20) 



zooals de integratie van de vergelijking RT = x / 4 , als 

 differentiaalvergelijking van de eerste orde in ƒ, r en t op- 

 gevat, leert. 



Men overtuigt zich gemakkelijk, dat m in (19) en (20) 

 dezelfde beteekenis heeft als in het voorgaande. Men kan 

 nu alles in m en bijv. s uitdrukken. Uit (19) en (20) 

 vindt men dan 



/ x X + m x' — s 



m 



dm 1 d(m 2 ) m 



dr 2% — 2ra^' — 2m 2 ^" — 2s dr % — m^' — m 2 ^" — s 



d\m 2 ) mï(3x" + mx w ) 



d r 2 (^ — m ^ — m 2 ^" — sf 



Zoodoende vindt men voor x 



