( 244 ) 



De andere zijn 



r-\-ms — c"\ z—(p + mq)x + l / 2 x*(r +2ms + m 2 t)— e"". 



Mocht van eene van deze vergelijkingen het eerste lid con- 

 stant worden, dan kwam voor de daardoor vervallende inte- 

 graal eene andere in de plaats; bijv., als m eene constante 

 was, de integraal 



p + m q — e (m x + y) = c'"". 



Is in de tweede plaats 



dr dt 



zonder dat m x = ra 2 is, dan gaat (40) over in 



dw dw n ,.,. 



— rm-— =0, (41) 



dp d q 



en dit is eene nieuwe vergelijking, die zich bij de gegevene 

 van het stelsel (39) voegt. In geen geval kan dus nu het 

 aantal integralen, de vergelijking ƒ— c medegerekend, meer 

 dan vijf bedragen. Door toepassing van de bewerking op 

 deze vergelijkingen twee aan twee vindt men 



dw j dm, _ dm^ \ 



dw , 



— (m 1 -m s )=0 (43) 



d z 



dnii dm^ 



Mocht nu wii 2 -f- =s zijn, dan waren mi en m Q 



dr dt 



constant, en het stelsel bestond nog uit de vier vergelij- 

 kingen (39), (41) en (43), die bij herhaalde toepassing der 

 bewerking geene nieuwe vergelijkingen meer zouden voort- 

 brengen. Er zouden dus buiten (1) nog drie integralen zijn, 

 die alle reeds vroeger (pag. 241) zijn aangegeven, namelijk 



y — m 2 x = c, u -j- m l v = c', p + m L q — e(m l x -f- y) = c". 



