( 245) 



Waa de tweede factor in (42 ) niet gelijk aan nul, dan zou 

 het stelsel zich reduceeren tot 



dw dw dw dw dw dw dw dio 



dw dy dr ds dt dz dp dq 



Dit stelsel laat behalve (1) hoogsten twee integralen toe, 

 die geen van beide s, p of q kunnen bevatten. Als nieuwe 

 vergelijking laat er zich alleen nog uit afleiden 



.o Idm, dm. 2 \ 



z \ dr l dt ) 



wat volgens de gemaakte onderstellingen eene identiteit -is ; 

 de beide integralen bestaan dus werkelijk, zooals wij reeds 

 wisten; wij vonden namelijk in dit geval m 2 =c, y — m 3 *=c', 



of, als m 2 = mocht zijn, y = c, t = I /' 2 (r) dr + c\ 



Nog blijft te onderzoeken het geval, dat m x 2 -) 



dr dt 



van nul verschilt. Deelen wij dan (40) door deze uitdruk- 

 king en stellen ter bekorting 



mi — m 



dm 9 m dm 9 

 mf + — * 



dr dt 



dan komt er 



dw dw r s dw t -rdw 



r + ï7+(« +«i^)t + (' — z ) t ^°' • < 44 > 



(I II dz dp dq 



en, door dit met ra x vermenigvuldigd van de eerste verge- 

 lijking (39) af te trekken, vindt men 



dw dw dw dw 



T + P T + ( r — m \ m 2 L ) t + ( s + m z L ) ~r — °-( 45 ) 



dt de dp dq 



Het stelsel bestaat dus nu uit de tweede vergelijking (39) 



17* 



