( 247 ) 



{AK X — Am{) — — 0. 

 dp 



Mocht ///»] = zijn, dan was deze vergelijking eene iden- 

 titeit, en de vereischte twee integralen zouden aanwezig zijn. 

 Wij hebben daarvoor vroeger gevonden 



71li 



u -f- m,]V = c'. 



Hiermede zijn al de vroeger gevonden gevallen van inte- 

 greerbaarheid teruggevonden, en het blijkt, dat er nog een 

 ander aanwezig is, namelijk als 



AK X — Am 1 — (48) 



is, zonder dat Am l verdwijnt. 



Dit laatste geval van integreerbaarheid splitst zich nog 

 in twee verschillende, die eene afzonderlijken behandeling 

 vereischen. Het eerste is dat, waarin K l — m 1 eene con- 

 stante waarde heeft, het tweede dat, waarin dit niet het 

 geval is. Het eerste geval, als het minst algeraeene, behan- 

 delen wij het eerst, en onderstellen, dat hetzelfde geval 

 zich ook bij het andere hulpstelsel voordoet, met andere 

 woorden, dat ook K 2 — m 2 , waarin K 2 de analoge betee- 

 kenis heeft met K^ eene constante waarde heeft. 



Beginnen wij met de voorwaarden op te sporen, waaraan 

 de vergelijking (1) moet voldoen, opdat zich dit geval voor- 

 doe. Wij zullen de constante waarden van van m 1 — K l 

 en m 2 — K 2 door M l en M 2 voorstellen ; dan is 



LAm 1 A{Lm ] ) — m l 



l-AL 1 l—AL 



of 



A(Lm l ) — m l = — M l (\ —AL), 



of ook 



dr dt \dr dt 



en evenzoo 



dr dt \dr dt 



