( 250 ) 

 U{ T+ a + (a*-/3*)R+. ft[/(l-4RT)} = r +2af±(a*-fi*)t+ C. 



Deze vergelijking vertegenwoordigt dus de eenige voorwaarde, 

 waaraan de differentiaalvergelijking (1) moet voldoen, opdat 

 zich het hier behandelde geval voordoe. Drukt uien a en ft 

 weer in M l en M 2 uit, dan laat zij zich aldus schrijven 



n dR dR dT 



T* — + (l-2RT)— +R* — = 



dr dt dt 



^ ( l_ 4 ^T)^(m 1 -J/ 1 )(m 2 -^ 2 ) 



r + {M l -\- M 2 )f + M l M 2 t + C 



Deze vergelijking, als differentiaalvergelijking in ƒ als af- 

 hankelijk en r en t als onafhankelijk veranderlijken opgevat, 

 zullen wij nu trachten te integreeren. De willekeurige con- 

 stante C laten wij hierbij weg; uit het bijzonder geval, waar- 

 toe wij ons zoodoende bepalen, kan door eene geringe wij- 

 ziging het algemeene worden afgeleid. Wij vervangen hierbij 

 weer r, f of s, en t tijdelijk door #, z en y, en gebruiken 

 de gewone notatie voor de differentiaalquotienten van deze z 

 ten opzichte van deze x en y. De vergelijking (51) wordt dan 



o . #1 o x . 9 , ( 1 -4^)^(711!— itft) (m 2 — AT 2 ) 

 7 2 r -f-(l — 2pq)s-\-p 2 t— — — — — ,..(52) 



De noemer van het tweede lid zullen wij voortdurend door 

 G voorstellen. m x en m 2 zijn nu de wortels van 



pm? + mj-q=z0 (53) 



Het grensgeval M x = M 2 = 00 , dat alleen als grensgeval 

 in het algemeene geval begrepen is, behandelen wij vooraf 

 afzonderlijk. 



De vergelijking 



(1 — Apq)p 

 q*r f (l — 2pq)8 + p» t = ^^ . . . (54) 



«7 



integreeren wij dus in de eerste plaats, en beginnen met 

 haar te vereenvoudigen door z en y als onafhankelijk ver- 

 anderlijken aan te nemen. 



