(253) 



De toepassing van het theorema van Jacobi leidt hier tot 

 nog al omslachtige berekeningen, die wij op de volgende 

 wijze zullen vermijden. 



Wij beschouwen eerst het bijzondere geval M l = M 2 = 0. 

 Wij weten dan vooruit, dat wij tot eene uitkomst moeten 

 geraken, daar dit geval uit het vorige wordt afgeleid door 

 verwisseling van y met z. Wij weten tevens, dat de integra 

 len, die wij zeker zullen moeten vinden, geen y zullen be- 



vatten, zoodat wrj van den beginne af aan = kunnen 



dy 



stellen. De vergelijkingen (72) gaan dan over in 



dw dw /u 1 — ju 2 dw 



2 dx dz z dju x 



( V\ z \d^2 



_ 1 ( 3 P1—V2) (r + .^2 g ) + (3 ^ 2 — z"i) (r + f*i s ) 

 l Z P\ 



_ (/"l 2 — j"2 8 ) (^l—/^) ( ^W 



Pt* n£z* I dr ' 



Hieruit vindt men na behoorlijke vereenvoudiging als nieuwe 

 vergelijking 



dw 2 it, — Uo dw 



— + 3 ^ 2 — =0 (74) 



Met behulp hiervan wordt de eerste vergelijking (73) ver- 

 eenvoudigd tot 



&7Z + 71 ^ 



(73) 



J dx dz z d/Ui ( /Li^ 



( ! u l — 2u 2 )(p l — /i 2 )) dw 



juZjUcfz 2 j dr 



-=° < 75 ) 



