( 273 ) 



vergelijking (48) is voldaan, zonder dat K 1 — mj eene con- 

 stante waarde heeft. Het is ons niet gelukt tot eene behan- 

 deling van dit geval te geraken, even volledig, als die van 

 de voorgaande gevallen. Voert men in (48) en de vergelij- 

 king, die daaruit door verwisseling van m 1 met m 2 kan 

 worden afgeleid de R en T in, op dezelfde wijze, als wij 

 dat in al de voorgaande gevallen hebben gedaan, dan ont- 

 staan twee zeer ingewikkelde vergelijkingen, die, als diffe- 

 rentiaalvergelijkingen in r en t als onafhankelijk en s als 

 afhankelijk veranderlijken beschouwd, van de vierde orde zijn. 

 Of deze ook hier weer, even als in het voorgaande geval, 

 in ééne vergelijking van lagere orde kunnen worden sa- 

 mengevat, en zoo ja, of deze verder geïntegreerd kan wor- 

 den, is ons niet gelukt uit te maken. 



Gemakkelijk kunnen echter ook in dit geval de eerste 

 integralen worden bepaald. Op dezelfde wijze als in het 

 voorgaande geval wordt uit (47) het stelsel (95J afgeleid, 

 en de eliminatie van y % S en e verschaft ons het stelsel 



dp +- (mi — Kj i d q = d x {f -;- i»i s — K x (s -\-m 2 L)} 

 + dy {s + m ] t—K l {t—L)\ = 0, 



dr + m i ds = 0, dr — m 1 2 c?^ = 0. 



De laatste vergelijking geeft in verband met (48) de in- 

 tegraal 



??ij — K x =c, 



en in verband hiermede geeft de eerste 



p -(in l -K l )q'x{r^m 1 s-K 1 (8+m 2 L)}--y\s+m- 1 t--K 1 (t-L)} = c', 



zoodat de eerste integralen zijn 



p 4- (m l — Ki)q— x {r + m l s—K l (s-{-m 2 L)} — 

 — y {*+ m 1 t—K l (t—L)) = (f(m 1 —K 1 ) 1 



(m 2 —K 2 ) q—x {r + mi s—K 2 (s ■+- mi L)} — 



— y [s + ™ 2 *— K z ('— L )) = y ( m 2~- K z)> 



(104) 



De verdere integratie wordt natuurlijk eerst mogelijk, al§ 



