(274 ) 



de te integreeren differentiaalvergelijking gegeven is. Zij 

 hangt ook hier weer af van een stelsel van simultane line- 

 aire differentiaalvergelijkingen. 



Mogt ééne van de waarde van m l — K l en m 2 — K 2 con- 

 stant zijn, dan zou eene der eerste integralen den vorm (97) 

 of (98) de andere den vorm (104) hebben. 



Wij hebben overal de vergelijking (1) naar s opgelost 

 ondersteld. Men zal gemakkelijk inzien, dat, als de vergelij- 

 king in den vorm 



/(fiM) = Ö 



df df 



dr dt 



gegeven was, men overal slechts R door — — en T door — — 



df df 



ds ds 



behoeft te vervangen, en evenzoo voor de hoogere afgelei- 

 den. Eén geval is echter hierdoor van ons onderzoek uit- 

 gesloten geworden, namelijk het geval, dat de differentiaal- 

 vergelijking de s niet bevat. Ook dat geval willen wij nu 

 nog onderzoeken, en onderstellen daarbij de vergelijking op- 

 gelost naar r, zoodat te integreeren is de vergelijking 



r = F(t) (105) 



ra x is dan gelijk aan — m 2l en eene functie van t ; wij zul- 

 len haar m noemen. De vergelijkingen (39) worden dan 



dw dw dw dw dw 



— — m ^-+(p— m 9)y- +{r—ms)—^ (s-mt)— = 0, 



dot dy dz dp da 



. (106) 

 dia dw dw 



mr — — m — -f- — = 0. 

 dr ds d t 



Door de bewerking van Jacobi hierop toe te passen, heeft 



men 



dm dw dm dw I n dm\dw I dm\dw 



— -q -+ 2m 2 — s— — — 2mH— —=0.(107) 



dt dy *dt dz \ dtjdp \ dtjdq v J 



