( 285 ) 

 In het andere grensgeval, b = heeft men uit (110) 



dt 



m 



= —3. 



\dt I 



De integratie hiervan leert, dat de te integreeren vergelij- 

 king nu is 



(r + af(t + 6) + 3^ = 0, 



zoodat alles hetzelfde is als zooeven, behalve dat x en y 

 rnet elkaar verwisseld zijn. 



Vergelijken wij ten slotte de hier gebruikte Methode met 

 die, welke Legendre toepast ter integratie van de verge- 

 lijking 



ƒ ( r , ,, t) = 0. 



Deze bestaat daarin, dat s en t als onafhankelijk verander- 

 lijken en v = q — sx — ty als afhankelijk veranderlijke wor- 

 den aangenomen. De vergelijking wordt zoodoende terugge- 

 bracht tot de lineaire vergelijking 



n <Pv d*v m d*v A 



E — — h T = 0. 



dt* dsdt ds 2 



Deze vergelijking wordt dan zoo mogelijk door de Methode 

 van Monge geïntegreerd. Het eerste hulpstelsel van Monge, 

 waartoe deze vergelijking aanleiding geeft, is dan 



ds -h mi dt = 0, dx—m 2 dy = Q, dv = — xds — ydt, 



waarin m l en m 2 dezelfde beteekenis hebben als in het voor- 

 gaande. 



Door dit hulpstelsel worden nu de eerste integralen ge- 

 vonden in denzelfden vorm, als waarin wij ze vonden, in 

 al die gevallen, waarin zij noch s, nochjt?, noch r bevatten. 

 Door verwisseling van r met t zou men ze ook vinden in 

 die gevallen, waariu er geen e, q of t in voorkomt. Voegt 



