OVER DE 

 BUIGRAAKLIJNEN EENER RUIMTEKROMME 



VAN DEN 



VIERDEN GRAAD EN DE EERSTE SOOET. 



DOOR 



J. C KLUYVER, 



Leeraar aan de II. B. S. te Breda. 



De doorsnede van twee oppervlakken van den tweeden 

 graad, de ruimtekromme R^ van den vierden graad en de 

 eerste soort, bezit zooals bekend is 16 buigpunten *) B, 

 wier merkwaardige ligging reeds dikwerf een punt van on- 

 derzoek uitmaakte. 



De vraag doet zich voor, of ook de 16 buigraaklijnen £, 

 in de punten B aan de kromme getrokken, door invariante 

 betrekkingen onderling zijn verbonden. 



Het is duidelijk, dat dit tot op zekere hoogte het geval 

 is, Immers door de kromme R* gaan vier kegels van den 

 tweeden graad, wier toppen Q 1? Q 2 » Q3» Qé> de hoekpunten 

 zijn van het poolviervlak der kromme. Elk zijvlak van de- 

 zen tetraeder snijdt R^ in vier punten B, welker raaklijnen 

 t door het overstaande hoekpunt Q gaan. 



De 16 buigraaklijnen laten zich dus onmiddellijk in vier 

 groepen van vier splitsen. De lijnen t van iedere groep 



*) Onder //buigpunt" verstaan wij hier een pnnt van R*, waar het 



osculatievlak stationair is, 



