( 357 ) 



De lijn t± snijdt de regelsehaar (^ t% t%) in twee beschrij- 

 vende lijnen t, wier parameters ju' en /u" volgen uit de ver- 

 gelijking (E) van het vorige artikel. De invarianten A' en 

 A" behooren derhalve bij twee bikwadratische vormen met 

 de nulpunten 1, f, e 2 , u en 1, f, e 2 , /u!'. 



Wij berekenen dus voor den vorm 



x* — /ux 3 — x -\- jLl 

 de invarianten van Salmon en vinden 



Als absoluteu invariant A beschouwen wij het getal, dat 

 nul wordt bij equianharmonische, oneindig wordt bij har- 

 monische ligging der nulpunten, terwijl het de waarde -f 1 

 verkrijgt, wanneer twee nulpunten samenvallen. 



Wij hebben alzoo 



S* 4^ 3 



27 T 2 ~ (l + /l£ f 

 stellen wij 



M = \Z~TTa , 



dan komt er 



/< 2 (1 + M) - (1 — M) = 0. 



Uit deze vergelijking en uit de vergelijking (E) eliuri- 

 neeren wij /u, in de resultante vervangen wij M 2 weder door 

 (1 — ^4), nemen 



bc + ca -\- ab — s 2 , abc— s 3 , 



en verkrijgen 



(l-^) 2 (4 5l 3-18 5l52 +27 S3 ) 2 - 



— 54(l-^)(275 3 2 + 8 52 3 -18s 1 5 2 53-f-4 5l 3 5 3 -25 1 V)-f-7295 3 2 =:0, 



eene kwadratische vergelijking in A met de wortels A' en A". 



7. Het verband tusschen de invarianten A\ A" en A. Voor 



vier buigraaklrjnen t x , . . U van iü 4 , die de voorwaarde 



