( 358 ) 



s x = O bevredigen, gaat de zooeven afgeleide vergelijking 

 over in 



(1_J)»_2(1-V 1 +~l) + 1=0 (F; 



' ó ' 



Wij kunnen nu de in varianten g 2 en g z der gebruikte ellip- 

 tische functies uitdrukken in s 2 en s z- 

 In art. 4 werd gevonden 



« 2 __ l& 



a b 



s 



of wat op hetzelfde neerkomt 





^2—^3 e z— e \ 



< 



e 1 —e 2 



abc 



In verband met s l = volgt hieruit 



e l z=z(j (b — c), 

 e 2 z= q{c — a), 



H = V( a — b )i 

 en verder *) 



gf-21 gS = 16 (* 2 -€ 3 ) 2 fe-^) 2 fa-^» = 1 6.729 (/> s 3 3 , 



Als absoluten invariant A nemen wij nu het getal ; 



voor de equianharmonische kromme R é is het nul, voor de 

 harmonische is het oneindig; het verkrijgt de waarde + 1, 

 wanneer de kromme een werkelijk dubbelpunt bezit. 

 Uit de voorafgaande berekening blijkt, dat 



92 



2 A 4 *, 8 



<72 3 -27<7 3 * "" A-l " 27 «a* ' 

 en de vergelijking (F) gaat na eenige herleiding over in 



*) Halphen, ï* blz. 25. 



