( 369 ) 



Wij nemen nu voor l de lijn //i en stellen derhalve 



A - X A 1 A X A 1 



Voor de lijn x verkrijgen wij daardoor 



(23) (14) (14) (23) 



of daar 



(23) (14) 



P 2 P 3 -P 1 P4' 



p '-~p I P4 U + p, + p 8 ~ pj - ~ P 1 p/ n 



De lijn ^ aan i/ l toegevoegd is geene andere dan de lijn 3/4. 



Op deze wijze komen wij tot het besluit, dat de snijpunten 

 van B 2 B 3 en B l B é , van 2? 3 B l en B 2 B±, van B l B 2 en 

 B 3 B 4 in volgorde liggen op y 4 , y 3 , y 2 , op y 3 , ?/ 4 , yi , op 

 2/2' 2/1 1 3/4' °P 2/1 > 2/2» 2/3 al naargelang het vlak, dat op ^, . . t é 

 de vier punten B aanwijst, door ?/j, y 2 , y z of ?/ 4 gaat. Ten 

 laatste kan men gemakkelijk aantoonen, dat de hyperboloïden 



(2/2 2/:j 2/4)' (2/3 2/12/4)' (2/1 2/2 2/4)' (2/3 2/2 2/i) identiek zijn met de 

 oppervlakken, die in de reeds aangehaalde verhandeling door 

 Bi, B 2 , i7 3 , B é werden aangeduid. 



12, Constructie van krommen jR 4 , die vier gegeven lijnen in 

 vier in een vlak gelegen punten raken. Op eene der vier 

 gegeven lijnen t Y , . . £ 4 , bijv. ^, nemen wij het raakpunt 

 B x willekeurig aan. Wij hebben dan op t 2 het raakpunt 

 B 2 zoo te bepalen, dat de lijn B l B 2 of c gelegen is in een 

 der beide complexen 



K ±c ee(3c)±— 3 (4c) = 0, 

 welke vergelijking wij ook kunnen schrijven in den vorm 



<M-gH*' / ra« , *-8H-* 



